Mitől szép valami? - A szépség mögötti rejtett matematika

"Sokan utálni fogják, amit mondok" – kezdi Marcus du Sautoy matematikus, "mert ez az egész olyan, mintha szétbontanánk a sziv...

"Sokan utálni fogják, amit mondok" – kezdi Marcus du Sautoy matematikus, "mert ez az egész olyan, mintha szétbontanánk a szivárványt. Sokan meg akarják őrizni a varázst, és eszük ágában sincs megtudni, miért működik valami. Ez teljesen rendben van. De számomra a szivárvány valójában sokkal érdekesebbé válik, ha megértem, mi történik a fénnyel, ami pont ilyenné formálja azt."

Du Sautoy, az Oxfordi Egyetem professzora, akinek szakterülete a tudomány társadalmi megismertetése, a művészetfilozófia egyik izgalmas irányzatáról, a "formalizmusról" beszél. Ez az elmélet azt állítja, hogy a szépséget vissza lehet vezetni az azt felépítő formális, strukturális elemekre.

A formalizmus szerint az esztétikai ítéleteinket meg lehet magyarázni nem-esztétikai fogalmakkal is. Lehet, hogy egy dalt a terc-harmóniái miatt találunk gyönyörűnek, vagy azért tetszik egy fotó, mert a benne lévő vonalak egyetlen pontban találkoznak. A formalizmus pontosan azzal bontja szét a szivárványt, hogy megmutatja a racionális okot a szubjektív élvezet mögött.

Természetesen nem mindenki osztja ezt a nézetet. Sok esztéta úgy véli, hogy a művészetet nem lehet leegyszerűsíteni az alkotóelemeire. Szerintük a szépség azért szépség, mert redukálhatatlanul szubjektív – egy kellemes jelenség, amely az érzelmek és a misztikum határán táncol. Du Sautoy azonban nem tartozik közéjük. Ő nemcsak hogy formalista, hanem a leginkább megrögzött, radikális fajtából való: szentül hiszi, hogy a szépségnek mindene a matematika.

A matematikus szerint a tudománynak megvan a maga történelme és evolúciója, amelyben az emberek is szerepet játszanak, ám ő maga lélekben platonista. Úgy véli, a természetben léteznek olyan struktúrák, amelyeknek nincs szükségük a teremtés pillanatára. A minket körülvevő univerzum tulajdonképpen a matematika egy fizikai formája, és ezért látunk annyi visszatérő mintázatot a minket körülvevő világban. A matematika az ember azon törekvéséből született, hogy megértse a természetet, így elkerülhetetlen volt, hogy a világban rejlő struktúrák legyenek az elsők, amelyeket felfedezünk.

Du Sautoy szerint az univerzum szerkezetekből áll, a matematika pedig az a nyelv, amelyet ezen struktúrák magyarázatára és ábrázolására fejlesztettünk ki. Ez a kozmosz minden szegletére igaz, még a hétköznapi, megfigyelhető életben is.

Vegyük például a csirkéket: ők valamilyen módon mindig sorba rendezik a számokat, a legkisebbtől a legnagyobbig, balról jobbra. Vagy ott vannak a kabócák, amelyek tizenhét évig rejtőznek a föld alatt, látszólag semmittéve. Vajon hogyan számolják a kabócák ezt a tizenhét évet? A szimmetria pedig a vadonban szinte mindig egy jelzés, amire figyelnünk kell, mert a szimmetria leggyakrabban egy másik állat jelenlétét mutatja meg.

Du Sautoy formalizmusa a platonizmusának egyenes ágú következménye: ha minden, amit tapasztalunk, a matematika fizikai megnyilvánulása, akkor a művészet sem lehet kivétel. Vegyünk három izgalmas példát a legújabb kutatásaiból, amelyek rávilágítanak erre a rejtett kapcsolatra.

Az első a legendás aranyarány. Mozart például tudatosan használta az aranyarány koncepcióját A varázsfuvola című operájában. Debussy és a magyar Bartók Béla szintén rajongtak a gondolatért, a híres építész, Le Corbusier pedig a Fibonacci-számokat használta egyfajta tervrajzként az épületei tervezésénél. Talán még ennél is érdekesebb a prímszámok mint strukturális alapok megjelenése. Olivier Messiaen zeneszerző például prímszámokat alkalmazott arra, hogy egyfajta megfoghatatlan feszültséget teremtsen a híres Kvartett az idők végezetére című művében.

A második példa Jackson Pollock absztrakt expresszionizmusa. Pollock híres volt arról, hogy vadul fröcskölte a festéket a vászonra, ami miatt sokan megjegyzik: "Hát ilyet bárki tudna csinálni." Kiderült azonban, hogy ez egyáltalán nem igaz. Pollock ugyanis valami egészen különlegeset vitt véghez a festési stílusával: a testével és az ecsettel egy kaotikus rendszert hozott létre. A káosz geometriája pedig nem más, mint a fraktál.

Pollock valójában fraktálgeometriát festett, és a fraktáloknak megvan az a csodálatos tulajdonságuk, hogy soha nem egyszerűsödnek le, bármennyire is közelítünk hozzájuk. Bár a fizikai festménynél egy ponton túl a festékcseppek textúrája miatt véget ér a minta, a Pollock-képek előtt állva az ember elveszíti a léptékérzetét. Ahogy közeledünk a vászonhoz, szinte képtelenség megbecsülni, milyen messze is vagyunk tőle valójában.

A harmadik példa a szavak nagymestere, William Shakespeare, akiről ritkán gondolnánk, hogy a számok embere lett volna. Pedig a számok rendkívül fontosak voltak számára, hogy valami igazán jelentőset jelezzenek a költészetében. Shakespeare verseiben szinte minden tizes egységekben, a klasszikus jambikus pentaméterben érkezik.

De mi a leghíresebb sora? "Lenni vagy nem lenni: az itt a kérdés." Ez a sor tizenegy szótagból áll, és a prímszám használatával zökkenti ki a hallgatót a megszokott ritmusból. Ülünk a színházban, ringat minket a jambusok ritmusa, majd hirtelen kapunk egy extra ütést. Ez nagyon is tudatos döntés volt a részéről; a drámai szempontból jelentős pillanatokban előszeretettel használt tizenegy vagy éppen hét szótagos sorokat.

Du Sautoy olvasatában a matematika a szépség rejtett állványzata, az a láthatatlan fonal, amely összeköti a művészetet, a természetet és a kozmoszt. Ha elég figyelmesen nézzük a világot, láthatjuk, milyen mélyen bontja szét a matematika a szivárványt, hogy feltárja a mélyben rejlő mintázatokat. Csorbítja ez a szépséget? Eloszlatja a varázslatot? Aligha. Inkább csak még erősebbé és lenyűgözőbbé teszi azt. (1)

(1) - https://bigthink.com/mini-philosophy/