Furcsa dolgok történnek, ha egy kocka fénysebességgel száguld el melletted

Képzeld el, hogy egy űrhajó a fénysebesség 90%-ával suhan el melletted. Mit látnál? Egy összenyomott, lapított ezüst nyilat? Vagy valami egé...

Képzeld el, hogy egy űrhajó a fénysebesség 90%-ával suhan el melletted. Mit látnál? Egy összenyomott, lapított ezüst nyilat? Vagy valami egészen mást – például egy elfordult, szinte "megcsavart" objektumot, ami egyáltalán nem hasonlít arra, amit a tankönyvekben a Lorentz-rövidülésről tanultunk?

Több mint hatvan éve tudjuk, hogy a speciális relativitáselmélet szerint a gyorsan mozgó tárgyak hossza lerövidül a mozgás irányában. Ám 1959-ben két fizikus, James Terrell és (függetlenül tőle) Roger Penrose rájött: a fény véges terjedési sebessége miatt a szemünkbe egyszerre érkező fotonok különböző időpontokban indultak útnak a tárgy különböző pontjairól.

Ez egy teljesen váratlan optikai illúziót hoz létre: a gyorsan mozgó tárgyak nem egyszerűen összenyomódnak, hanem mintha el is fordulnának. A jelenség a Terrell-Penrose-rotáció néven vált ismertté, de eddig senki sem készített róla közvetlen, szemmel látható felvételt – egészen mostanáig.

A bécsi TU Wien kutatói, Peter Schattschneider professzor vezetésével most először vizualizálták a hatást egy briliáns laboratóriumi trükkel, amit a Communications Physics folyóiratban publikáltak. (1)

"Ha egy rakéta 90%-os fénysebességgel suhan el mellettünk, akkor a mi szemszögünkből 2,3-szor rövidebbnek látjuk, mint induláskor volt," – magyarázza Schattschneider. "Ugyanakkor az űrhajósok a saját hajójukat teljesen normális hosszúságúnak érzékelik, és minket látnak összenyomódva."

Ez a klasszikus Lorentz-rövidülés, amit már évtizedek óta tanítunk. Ám a Terrell–Penrose-effektus ennél sokkal furcsább: a fény késleltetése miatt a tárgy oldalról nézve nem csak rövidebb, hanem el is látszik fordulni – mintha valaki megcsavarná.

A gömb különleges eset. Mivel tökéletesen szimmetrikus, a relativisztikus mozgás során is gömb marad a képen (hiszen minden irányban ugyanúgy "lapul". Terrell már 1959-ben leírta: egy gyorsan mozgó gömb pontosan ugyanolyan kör alakú árnyékot vet egy fényképre, mint álló helyzetben. Csakhogy a "északi sark" nem ott lesz, ahol várnánk – a gömb mintha elfordult volna a tengelye körül. Ez az elfordulás azonban nem valódi forgás, csupán optikai csalódás.

Egy kockánál viszont drámai a különbség. A mozgó kocka nem egyszerűen laposabb lesz, hanem úgy néz ki, mintha 30–50 fokkal el lenne forgatva. A hátulról érkező fény később indul, de mire megérkezik hozzánk, a kocka már arrébb ment, ezért a hátulsó él "előreugrik" a képen. Az eredmény: a kocka csavart, szinte lehetetlen alakot ölt.

Hogyan lehet ezt lefényképezni a laborban, amikor még a leggyorsabb űrszonda sem ér a fénysebesség közelébe?

A megoldás zseniálisan egyszerű és elegáns egyszerre. Victoria Helm és Dominik Hornof hallgatók egy állónak tekinthető kockát és gömböt helyeztek el a laborban, majd femtoszekundumos (10⁻¹⁵ s) lézerimpulzusokat lőttek rájuk. A visszavert fényt egy rendkívül gyors, "gated" kamerával rögzítették, amely csak egy előre beállított, rendkívül rövid időablakban érzékeny. A trükk: a kamera exponálási időpontját és a lézerimpulzusok érkezését úgy hangolták össze, mintha a fény óránként mindössze 7–8 kilométeres sebességgel terjedne (kb. 2 m/s, azaz gyalogtempó).

"Olyan, mintha a fény maga lenne lassú," – mondják a hallgatók. "Ha a kocka elmozdul egy kicsit az exponálás alatt, pontosan azt kapjuk, amit egy valódi relativisztikus sebességű kocka okozna." A kísérlet során a kockát fizikailag is elmozdították akkora távolságra, amit a fény a késleltetés alatt megtenne – így a hatás matematikailag azonos a fénysebesség közeli mozgással.

Az eredmény lenyűgöző. Amikor a beállításokat úgy határozták meg, mintha a kocka a fénysebesség 80%-ával száguldana el mellettünk, a felvételeken a kocka valóban elcsavarodott, pontosan úgy, ahogy a Terrell–Penrose-számítások előre jelezték. A gömbnél ugyanezt 99,9%-os "sebességnél" próbálták ki: a gömb tökéletesen gömb maradt, de a mintázatai (pl. egy bekarcolt "északi sark") láthatóan elmozdultak – mintha a gömb forgott volna.

"Összeraktuk a képeket egy rövid videóklippé, és az pontosan azt mutatta, amit hatvan éve papíron kiszámoltunk," – összegzi Schattschneider. "A kocka csavart, a gömb gömb maradt, de a sarkai máshol voltak."

Miért fontos a hatvanéves jóslat mostani igazolása? Egyrészt mert ez az első közvetlen, szemmel látható bizonyíték egy tisztán relativisztikus optikai jelenségre. Másrészt mert rávilágít, mennyire félrevezetőek a tankönyvi ábrák: a legtöbb fizikakönyv egyszerűen lerajzolja a Lorentz-rövidülést, és kész. Holott a valóságban a szemünk (vagy egy kamera) sohasem azt látja, amilyen a tárgy "valódi" alakja abban a pillanatban lenne, hanem egy bonyolult, időbeli "összemosódást" a különböző emissziós időkből érkező fényből.

A kísérlet szépsége, hogy mindössze egy gyors kamera, egy lézer és némi kreativitás kellett hozzá – nem részecskegyorsító, nem űrtávcső. Ez azt mutatja, hogy a relativitáselmélet legfurcsább hatásai nem csak elvont matematika vagy kozmikus jelenségek: megfelelő analógiával a földi laborban is "kézzel foghatóvá" tehetők.

A Terrell-Penrose-rotáció mostantól nem csak papíron létezik. Van róla videónk. És ha legközelebb egy sci-fi filmben egy fénysebesség közeli űrhajó furcsán elcsavarodva jelenik meg a képernyőn, tudni fogjuk: nem a rendező túloz, hanem pontosan azt mutatja, amit Einstein elmélete szerint valóban előír.

A fénysebesség közelében a világ nem csak gyorsabb – hanem sokkal, sokkal furcsább is. (2)

(1) - https://www.nature.com/articles/s42005
(2) - https://www.iflscience.com/objects-look